" />

Logaritmeregler

07.10.2015

Innhold

Innfører tre regler for operasjoner med logaritmer og forklarer disse ved å referere til regler for operasjoner med potenser (se: MatRIC video "Potenser og potensregler") (00: 00-08: 56)

Potensregler, $m, n \in \mathbb{R}$ $$ $$ Potensregel 1 \begin{equation} \rm{e}^\it{m} \cdot \rm{e}^\it{n} = \rm{e}^{\it{m}\rm{+}\it{n}} \end{equation} Potensregel 2 \begin{equation} \frac{\rm{e}^\it{m}}{ \rm{e}^\it{n}} = \rm{e}^\it{m-n} \end{equation} Potensregel 3 \begin{equation} {(\rm{e}^\it{m}\rm{)}}^\it{n} = \rm{e}^\it{m \cdot n} \end{equation} $$ $$ Logaritmeregler, b, c > 0 $$ $$ logaritmeregel 1 \begin{equation} \ln(bc) = \ln(b) + \ln(c) \end{equation} logaritmeregel 2 \begin{equation} \ln\left(\frac{b}{c}\right) = \ln(b) - \ln(c) \end{equation} logaritmeregel 3 \begin{equation} \ln(b^c) = c \cdot \ln(b),\qquad (c \in \mathbb{R}) \end{equation}